2次元半空間上における非圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式の初期値境界値問題を考える. Albritton--Brue--Colombo (2022) は, 線形不安定なプロファイルを持つ自己相似的な流れを構成することにより, 3次元全空間上における非圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式のLeray--Hopf クラスに属する弱解の非一意性を明らかにした. また, Albritton--Brue--Colombo (2023) は上述の手法を応用して, 3 次元有界領域における弱解の非一意性も示している. しかし, Albritton--Brue--Colombo (2023) では自己相似的な速度場の台が初期時刻において境界から十分離れた点に集中するように構成されているため, 境界の影響は実質的に無視できる状況となっている. 本研究では, 自己相似的な流れが初期時刻において境界に集中するような状況において非圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式の解の非一意性を示す. 本研究は, 前川泰則氏(京都大学)との共同研究に基づく.