愛媛大学解析セミナー
愛媛大学解析セミナーでは, 解析学に関わる話題について講演を予定しています.
今年度は, 金曜の15時半から不定期で開催致します.
皆様のご参加をお待ちしております.
次回のセミナー
第238回解析セミナー
| 日時 | 7月24日(金) 15:30〜17:00 |
| 場所 | 愛媛大学 理学部2号館4階 第2中演習室(403) |
| 講師 | 國分 海斗 (香川高等専門学校) |
| 題目 | KdV型方程式の進行波解の不安定性とその分類 |
| 要旨 |
本研究では，指数が整数である冪乗型項を2つもつKdV型方程式の進行波解について考察する．この方程式では, 非線形項が奇関数でないことに起因して，進行波解の存在や安定性に関する性質が，冪乗型項の2つの指数の偶奇性や，2つの冪乗型項の符号によって変化する．本講演では，これらの現象の分類について，特に進行波解の不安定性に着目して説明するとともに，進行波解の不安定性の証明の要点を述べる．不安定性の証明では，Farah--Holmer--Roudenko(2019)などによって導入された，カットオフ関数を用いて構成されるLyapunov型汎関数と，進行波解がもつ変分的性質を用いる．
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今後の予定