愛媛大学解析セミナー
愛媛大学解析セミナーでは, 解析学に関わる話題について講演を予定しています.
今年度前期は, 金曜の15時半から不定期で開催致します.
皆様のご参加をお待ちしております.
次回のセミナー
第230回解析セミナー
| 日時 | 7月18日(金) 15:30〜17:00 |
| 場所 | 愛媛大学 理学部2号館2階 大演習室(201) |
| 講師 | 砂川秀明（大阪公立大学） |
| 題目 | Remarks on L^2-decay of small solutions to derivative nonlinear Schrodinger equations with weakly dissipative structure |
| 要旨 |
Consider the initial value problem for cubic derivative nonlinear
Schrodinger equations in one space dimension with small initial data.
Under the weak dissipativity condition in the sense of
Li-Nishii-Sagawa-Sunagawa(2021), the global solution decays like
(log t)^{-1/4} in L^2, and this rate is best possible in general.
In this talk, I will show that this decay rate is slightly lowered
if the Fourier transform of the initial data vanishes at the point
where the dissipation is not effective. Several remarks related to
this result will be also given.
This talk is based on a joint work with Chunhua Li, Yuji Sagawa and
Shinpei Washio．
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第231回解析セミナー
| 日時 | 7月25日(金) 15:30〜17:00 |
| 場所 | 愛媛大学 理学部2号館3階 第4演習室(309) |
| 講師 | 川越 大輔 (京都大学) |
| 題目 | On the existence and regularity of weakly nonlinear stationary Boltzmann equation: a Fredholm alternative approach |
| 要旨 |
有界凸領域において, 入射境界条件を課した定常 Boltzmann 方程式の境界値問題を考察する. 衝突断面積は, cut-off hard potential を仮定する. 本講演では, 境界値が十分小さい場合には $L^\infty$ 解が存在することを示し, さらに領域が一様凸でかつ境界値が十分滑らかな場合に解の1階偏導関数の各点評価を与える. 証明は, 線型問題の $L^\infty$ 適切性, bootstrap argument による解の偏導関数の各点評価および非線型項の bilinear estimate からなる. 特に $L^\infty$ 適切性の証明には, power compact 作用素に対する Fredholm alternative を適用する. 本講演は國立臺灣大学の陳逸昆氏および夏俊雄氏との共同研究に基づく.
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今後の予定