日時： 6 月 11 日（土） 15:30 〜
場所： 愛媛大学理学部数理科学棟２階 大演習室
講師： 三沢正史 氏（熊本大学・理学部）
題目： 多様体への m 調和写像流の特異性について
要旨： 滑らかなコンパクトリーマン多様体に値をもつ m 調和写像の時間発展問題を考え
る．m 調和写像は m エネルギー（一階導関数の m 乗積分）の最小化問題の解（臨界点）
として定まる．従って Dirichlet エネルギーの最小化問題の解である調和写像の自然な
一般化となっている．また，m 調和写像は多様体内の余次元 1 の（高次元）極小曲面と
見なしてもよい（実際，m 調和作用素は像の曲面の平均曲率である)．本発表では，m エ
ネルギーの（負の向きの）勾配流の解曲線である m 調和写像流を考え，その時間大域解
の特異性と定常解の存在との関連について考察する．