最終更新日： 2008年5月15日
| 日時： | 6 月 13 日（金） 15:00 〜 |
| 場所： | 愛媛大学理学部数学棟２階 大演習室 |
| 講師： | 津川 光太郎 氏（名古屋大学・多元数理科学研究科） |
| 題目： | Well-posedness for quadratic nonlinear Schrödinger equations |
| 要旨： | 二次の非線形項を持つシュレディンガー方程式の滑らかさの低い初期値に対する（初期値の空間を Hs とし，出来るだけ小さい s に対する）時間局所適切性を考える．'96 に Kenig-Ponce-Vega は非線形項が u2，\bar{u}2，|u|2 の場合に対して Bourgain の Fourier 制限ノルム法を用いてそれぞれ s>-3/4，s>-3/4，s>-1/4 の場合について示した．双線形評価式の反例により通常の Fourier 制限ノルム法ではこれ以上改善できない事が知られている．しかし Fourier 制限ノルムにある種の変形を加えることにより u2 に対しては '06 に Bejenaru-Tao によって，\bar{u}2 については '07 に京都大学の岸本展氏によって s≧-1 に改善された．この講演では |u|2 の場合に対して改善を試みる．本研究は岸本展氏との共同研究である． |