最終更新日： 2006年11月16日
| 日時： | 12 月 8 日（金） 15:00 〜 |
| 場所： | 愛媛大学理学部数学棟２階 大演習室 |
| 講師： | 伊東 裕也 氏（電気通信大学・情報通信工学科） |
| 題目： | 帯状領域における弾性ガイド波，特に分散曲線の漸近挙動について |
| 要旨： | 帯状領域 S = { (y,z) : 0 < z < 1 } における弾性ガイド波（境界条件は 固定-固定，固定-自由，自由-自由 のいずれか）について考える．弾性変位を記述する定係数２階強楕円型システム L(Dy, Dz) から，境界に平行な方向の Fourier 変換 y → ω により, パラメータ付き２階常微分作用素 L(ω, Dz) が得られる．各ガイド波（S における波の基本モード）は L(ω, Dz) （＋境界条件） に対する固有値 kn(ω) および対応する固有関数 fn(ω, z) によって特徴づけられる． 本講演では，まず等方性弾性体の場合に，ω → ∞ における分散曲線 k = kn(ω) の漸近挙動および対応する固有関数 fn(ω, z) の漸近形状を詳細に調べる．次に，等方性の場合をモデルとして，非等方性弾性体（あるいは，より一般の２階強楕円型作用素）の場合に，分散曲線の（多少ラフな）漸近挙動を調べる．一般の場合を調べる際には，行列多項式の因数分解，Barnett-Lothe テンソルの考え方が用いられる． |