最終更新日： 2006年5月11日
| 日時： | 5 月 26 日（金） 15:00 〜 |
| 場所： | 愛媛大学理学部数学棟２階 大演習室 |
| 講師： | 内藤 雄基 氏 （神戸大学・工学部） |
| 題目： | Sobolev 臨界指数放物型方程式の解の爆発 |
| 要旨： | Sobolev 臨界指数増大度の非線形項をもつ非線形熱方程式の解の爆発の速さ (blowup rate) を考える．解が有限時刻で爆発するとき，その爆発の速さは対応する常微分方程式の解と同じ
(type I) か，あるいはそれより早い (type II) ことが Weissler (1981), Giga-Kohn (1985) により示されている．また劣臨界の場合は速く爆発する解
(type II 爆発解） は存在しないことが知られている．ここでは，後ろ向き自己相似解を変分的手法を用いて考察し，その解構造の特性を用いることにより，Sobolev
臨界においては，収縮する領域上の Cauchy-Dirichlet 問題に対してある条件の下で type II 爆発解が存在することを示す．さらに解の爆発の速さと爆発点の後方時空における解の正値領域との関係について考察を行う． （大阪大学・鈴木貴氏との共同研究） |